设函数f(x)=x2+ax+3,其中,a为实数. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围; ...
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设函数f(x)=x2+ax+3,其中,a为实数.
(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.
【回答】
解:(1)时,有恒成立, 须,即,所以. (2)当时,设, 分如下三种情况讨论(如图所示): (1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即. (2)如图(2),的图象与x轴有交点, 当时,,即即⇔解之得. 无解。 (3)如图(3),的图象与x轴有交点, 时,,即即⇔⇔ 综合(1)(2)(3)得.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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