ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/...

问题详情：

ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15 m/s的速度向收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前s=10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为0，经过t=20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。

(1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小。

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

【回答】

(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为s1=

所以总的位移s总1=2s1+s=210 m。

(2)过ETC通道时t1=×2+=22 s

过人工收费通道时t2=×2+t=50 s

s2=×2=225 m

两者的位移差

Δs=s2-s1=(225-210) m=15 m

在这段位移内汽车过ETC通道时做匀速直线运动，

所以Δt=t2-(t1+)=27 s。

*：(1)210 m　(2)27 s

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题