我国不少省市ETC联网已经启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流...
问题详情:
我国不少省市ETC联网已经启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称,汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=10 m处正好匀减速至v2=4 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小?
(2)汽车通过人工收费通道,应在离收费站中心线多远处开始减速?
(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?
【回答】
(1)138 m (2)72 m (3)25 s
解析 (1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,则
x1==64 m
故总的位移x总1=2x1+d=138 m。
(2)经人工收费通道时,开始减速时距离中心线为x2==72 m。
(3)过ETC通道的时间
t1=×2+=18.5 s
过人工收费通道的时间
t2=×2+t0=44 s
x总2=2x2=144 m
二者的位移差Δx=x总2-x总1=6 m
在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动,则
Δt=t2-(t1+)=25 s。
知识点:未分类
题型:计算题
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