如图(*),∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB的度数是多少?(2)找出图(*...
问题详情:
如图(*),∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB的度数是多少?
(2)找出图(*)中相等的角.如果∠DOC≠28°,他们还会相等吗?
(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB如何变化?若∠DOC越来越大,则∠AOB又如何变化?
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.
【回答】
【考点】余角和补角;角的计算.
【分析】(1)根据∠AOC=90°,∠DOC=28°,求出∠AOD的度数,然后即可求出∠AOB的度数;
(2)根据等式的*质可得∠AOD=∠BOC;
(3)根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°,可得∠AOB+∠DOC=180°,进而得到∠DOC变小∠AOB变大,若∠DOC越来越大,则∠AOB越来越小.
(4)首先以OE为边,在∠EOF外画∠GOE=90°,再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°,即可得到∠HOG=∠EOF.
【解答】解:(1)因为,∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°
所以,∠COB=90°﹣28°=62°
所以,∠AOB=90°+62°=152°
(2)相等的角有:∠AOC=∠DOB,∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°,他们还会相等
(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB越来越大;
若∠DOC越来越大,则∠AOB越来越小
(4)如图,
画∠GOE=∠HOF=90°,则∠HOG=∠FOE
即,∠HOG为所画的角
【点评】本题考查了余角和补角,以及角的计算,是基础题,准确识图是解题的关键.
知识点:角
题型:解答题
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