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问题详情:
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的*墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.
【回答】
【考点】一元二次方程的应用.
【分析】本题的等量关系是池底的造价+*墙的造价+中间隔墙的造价=47200元,由此可列方程求解.
【解答】解:根据题意,得
2(x+×400)+2××300+200×80=47200,
整理,得
x2﹣39x+350=0.
解得 x1=25,x2=14.
∵x=25>16,
∴x=25不合题意,舍去.
∵x=14<16, =<16,
∴x=14符合题意.
所以,池长为14米.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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