*，乙两人进行抛硬*游戏，规定：每次抛*后，正面向上*赢，否则乙赢．此时，两人正在游戏，且知*再赢m（常数m1...

问题详情：

*，乙两人进行抛硬*游戏，规定：每次抛*后，正面向上*赢，否则乙赢．此时，

两人正在游戏，且知*再赢m（常数m1）次就获胜，而乙要再赢n（常数nm）

次才获胜，其中一人获胜游戏就结束．设再进行次抛*，游戏结束．

（1）若m，n，求概率；

（2）若，求概率（…）的最大值（用m表示）．

【回答】

解：（1）依题意， ．                   

（2）依题意，（…）．

设 

则．

而 （＊）

．（＃）

因为的判别式

（显然在时恒成立），

所以．

又因为，所以（＃）恒成立，从而（＊）成立．

所以，即(当且仅当时，取“=”)，

所以的最大值为，

即的最大值为．                    

知识点：概率

题型：解答题