体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32m、100m的处分别放有1枚硬*，游戏规则是把这2枚硬...

问题详情：

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬*，游戏规则是把这2枚硬*全部捡起来（捡硬*时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s．求该同学捡起2枚硬*所需要的最短时间．

【回答】

19.8s

【解析】

由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短．可能先加速，再减速．因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速．

设经过时间t1捡第一枚硬*：由运动学公式x1=--------（2分）

得：，解得：s --------（1分）

此过程中的最大速度v1=a=8m/s＜10m/s，-------（1分）

所以捡第一枚硬*的过程中，先加速，再减速用时最短．--------（1分）

设再经过时间t2捡第二枚硬*，解得：s ------（1分）

加速最大速度v2=a=m/s＞10m/s -------（1分）

所以捡第二枚硬*时，应先加速，再匀速最后减速．------（1分）

设加速减速的总时间为t3，匀速的时间t4

v=a=10m/s，所以s ------（2分）

------（2分）

， t4=1.8s ------（1分）

t=t1+t3+t4=19.8s ------（1分）

说明：用图象法解题，只要结果正确同样得满分；结果不正确，可酌情给分．

知识点：未分类

题型：解答题