10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与...

问题详情：

10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（  ）

A．2                           B．                        C．4                           D．

【回答】

B

【分析】

先设报3的人心里想的数为x，利用平均数定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；报9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可.

【详解】

设报3的人心里想的数是x

∵报3与报5的两个人报的数的平均数是4

∴报5的人心里想的数应该是8-x

于是报7的人心里想的数应该是12-（8-x）=4+x

报9的人心里想的数应该是16-（4+x）=12-x

报1的人心里想的数应该是20-（12-x）=8+x

报3的人心里想的数应该是4-（8+x）=-4-x

所以x=-4-x，解得x=-2

故*选择B.

【点睛】

本题属于阅读理解和探查规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用.规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决.

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：选择题