*、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在...

问题详情：

*、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）*从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则*获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

【回答】

【考点】游戏公平*；列表法与树状图法．

【分析】（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；

（2）分别求出*、乙获胜的概率，比较即可．

【解答】解：（1）所有可能出现的结果如图：

从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能*相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；

（2）不公平．

从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，

所以*获胜的概率为：，乙获胜的概率为：．

∵＞，

∴*获胜的概率大，游戏不公平．

知识点：用列举法求概率

题型：解答题