有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上...
问题详情:
有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.
(1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是 .
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用A、B、C、D表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.
【回答】
解:(1)共有4张牌,正面是中心对称图形的情况有3种,
从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是;
故*为:;
(2)游戏不公平,理由如下:
列表得:
A | B | C | D | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) |
共有12种结果,每种结果出现的可能*相同,摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种,即(A,C)(C,A)
∴P(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形)==≠,
∴游戏不公平.
修改规则:若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形(或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形),则小明获胜,否则小亮获胜.
知识点:各地中考
题型:解答题
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