*、乙两人玩一种游戏，每次由*、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算*赢，否则算乙赢．(1)若以A表示“和为6...

问题详情：

*、乙两人玩一种游戏，每次由*、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则算*赢，否则算乙赢．

(1)若以A表示“和为6”的事件，求P(A)；

(2)现连玩三次， 以B表示“*至少赢一次”的事件，C表示“乙至少赢两次”的事件，则B与C是否为互斥事件？试说明理由；

(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．

【回答】

解：(1)令x、y分别表示*、乙出的手指数，则基本事件可表示为

坐标中的数表示*、乙伸出的手指数的和．

因为S中点的总数为5×5＝25，

所以基本事件总数n＝25.

事件A包含的基本事件为

(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5个，

所以P(A)＝＝.

(2)B与C不是互斥事件，如“*赢一次，乙赢两次”的事件中，事件B与C是同时发生的．

(3)由(1)知，和为偶数的基本事件数为13个，即*赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平．

知识点：概率

题型：解答题