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已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是 ．
【回答】
[4，6] ．
【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，
∵圆心C到O（0，0）的距离为5，
∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6，最小值为4，
再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=
AB=m，
故有4≤m≤6，
知识点：圆与方程
题型：填空题
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