在平面直角坐标系中,点满足,且;点满足,且,其中.(1)求的坐标,并*点在直线上;(2)记四边形的面积为,求...
问题详情:
在平面直角坐标系中,点满足,且;点满足,且,其中.
(1)求的坐标,并*点在直线上;
(2)记四边形的面积为,求的表达式;
(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
【回答】
解】(1)由已知条件得,,,所以…2分
,则
设,则,
所以;………2分
即满足方程,所以点在直线上. ……1分
(*在直线上也可以用数学归纳法*.)
(2)由(1)得
………1分
设,则,
,所以
, 逐差累和得,,
所以………2分
设直线与轴的交点,则
,……2分
(3)由(2),
…2分
于是,, ………2分
数列中项的最大值为,则,即最小的正整数的值为,所以,存在最小的自然数,对一切都有成立.……2分
知识点:直线与方程
题型:解答题
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