在平面直角坐标系xoy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,...
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在平面直角坐标系xoy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是________;当点B的横坐标为4n(n为整数)时,m=________(用含n的代数式表示).
【回答】
3或4 6n-3 解析:当点B的横坐标分别为2,3,4和5时,在△AOB内部的整点个数分别是1,3,3和6,所以当点B的横坐标为3或4时,m=3.当n=1时,点B的横坐标为4,m=3;当n=2时,点B的横坐标为4×2,m=3+3+3=3×3;当n=3时,点B的横坐标为4×3,m=3×5;……所以当点B的横坐标为4×n时,m=3×(2n-1)=6n-3.
知识点:平面直角坐标系
题型:填空题
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