在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度...
问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线
试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
【回答】
解(Ⅰ) 由题意知,直线的直角坐标方程为:,………………2分
∵曲线的直角坐标方程为:,
∴曲线的参数方程为:.
(Ⅱ) 设点P的坐标,则点P到直线的距离为:
,
∴当sin(600-θ)=-1时,点P(),此时. 分
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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