已知反比例函数的图象经过点A，且点A到x轴的距离是4．(1)求点A的坐标；(2)点为坐标原点，点是x轴正半轴上...

问题详情：

已知反比例函数的图象经过点A，且点A到x轴的距离是4．

(1) 求点A的坐标；

(2) 点为坐标原点，点是x轴正半轴上一点，当时，求直线AB的解析式．

【回答】

解：（1）∵点A到x轴的距离是4

∴点A的纵坐标是  ……………2分

把代入得：

∴ 点A的坐标是或 ……………4分

（2）由（1）可得：…………5分

当时，

∴点B的坐标是…………6分

设直线AB的解析式是 ……………7分

把A、B代入得：

解得：    ∴  直线AB的解析式是…………9分

把A、B代入得：

解得：      ∴ 直线AB的解析式是…………12分

综上所述：直线AB的解析式是或

评分细则：若只写对一种情况，本小题给6分。

知识点：反比例函数

题型：解答题