如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,...
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如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
【回答】
A 解:①当点P在OA上运动时,OP=t,S=OM•PM=tcosα•tsinα,α角度固定,因此S是以y轴为对称轴的二次函数,开始向上;
②当点P在AB上运动时,设P点坐标为(x,y),则S=xy=k,为定值,
∴故B、D选项错误;
③当点P在BC上运动时,S随t的增大而逐渐减小,
∴故C选项错误.
故选:A.
知识点:反比例函数
题型:选择题
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