文语站设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．
问题详情：
设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．
【回答】
解 如图所示，设P(x，y)，N(x0，y0)，则线段OP的中点坐标为
，线段MN的中点坐标为
.由于平行四边形的对角线互相平分，
故
＝
从而
N(x＋3，y－4)在圆上，
故(x＋3)2＋(y－4)2＝4.
因此所求轨迹为圆：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，
但应除去两点
(点P在直线OM上时的情况)．
知识点：圆与方程
题型：解答题
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