已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.(1)求m+2n的最大值;(2)求的最大...
问题详情:
已知M(m,n)为圆C:x2+y2-4x-14y+45=0上任意一点.
(1)求m+2n的最大值;
(2)求的最大值和最小值.
【回答】
解:将圆C化为标准方程可得(x-2)2+(y-7)2=8,
所以圆心C(2,7),半径r=2.
(1)设m+2n=b,则b可看作是直线n=-m+在y轴上截距的2倍,故当直线m+2n=b与圆C相切时,b有最大或最小值.
所以=2,
所以b=16+2(b=16-2舍去),
所以m+2n的最大值为16+2.
(2)设=k,则k可看作点(m,n)与点(-2,3)所在直线的斜率,
所以当直线n-3=k(m+2)与圆C相切时,k有最大、最小值,所以=2,
解得k=2+或k=2-.
所以的最大值为2+,最小值为2-.
知识点:圆与方程
题型:解答题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- P为双曲线x2-=1右支上一点,M、N分别是圆(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|...
- 已知直线2x+(y-3)m-4=0(m∈R)恒过定点P,若点P平分圆x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN,则...
- 已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称,则实数m的值为( )A.8 B.-4...
- 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是
- 已知二次函数y=4x2-4(m+2)x+m2+4m-5. (1)求*:此二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2...
- 圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)*...
- 已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0相交于A,B两点,且这两...
- 已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点.(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+c≥0恒成立,求...
- 已知圆x2+y2-2x-4y+m=0.(1)此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x+2y-...
- 已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则|MN|的最小值是...