P是双曲线的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN...
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P是双曲线的右支上一点,M,N分别是圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.6 B.7
C.8 D.9
【回答】
D
解析:设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点P与M,F1三点共线以及P与N,F2三点共线时所求的值最大,此时|PM|-|PN|=(|PF1|+2)-(|PF2|-1)=6+3=9.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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