如图,⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F,若∠E=α,∠F=β,则∠A等于( )A....
问题详情:
如图,⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F,若∠E=α,∠F=β,则∠A等于( )
A.α+β B. C.180°﹣α﹣β D.
【回答】
D【考点】圆内接四边形的*质;圆周角定理.
【分析】连结EF,如图,根据圆内接四边形的*质得∠ECD=∠A,再根据三角形外角*质得∠ECD=∠1+∠2,则∠A=∠1+∠2,然后根据三角形内角和定理有∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°,即2∠A+α+β=180°,再解方程即可.
【解答】解:连结EF,如图,
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ECD=∠A,
∵∠ECD=∠1+∠2,
∴∠A=∠1+∠2,
∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°,
∴2∠A+α+β=180°,
∴∠A=.
故选D.
【点评】本题考查了圆内接四边形的*质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的*质是沟通角相等关系的重要依据,在应用此*质时,要注意与圆周角定理结合起来.在应用时要注意是对角,而不是邻角互补.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如图,五边形ABCDE内接于⊙O,CF与⊙O相切于点C,交AB延长线于点F.(1)若AE=DC,∠E=∠BCD...
- 如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.(1)若∠E=∠F时,求*:∠ADC=∠ABC...
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=1...
- 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AD的延长线与BC的延长线相交于点E,DC=DE.(1)求*:∠A=∠...
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC,若∠ABC=1...
- 如图1,四边形ABCD内接于⊙O,E为AD延长线上一点,若∠CDE=80°,则∠B等于( ).A.60° ...
- 如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.(1)若∠E=∠F时,求*:∠ADC=∠ABC...
- 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.(1)求*:DE...
- 如图,分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边,延长线相交于点F、C,若∠F=27°,∠A=53°,则∠C的度数...
- 如图,⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F,若∠E=,∠F=,则∠A等于( )A. ...