如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的...

问题详情：

如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，AB＝13米，AE＝12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（　　）

A．12.5米          B．12.8米           C．13.1米          D．13.4米

【回答】

B

【解答】过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．

Rt△ABF中，i＝tan∠BAF＝＝，AB＝13米，

∴BF＝5（米），AF＝12（米），

∴BG＝AF+AE＝24（米），

Rt△BGC中，∠CBG＝50°，

∴CG＝BG•tan50°≈24×1.19＝28.56（米），

Rt△ADE中，∠DAE＝60°，AE＝12米，

∴DE＝AE＝12m，

∴CD＝CG+GE﹣DE＝28.56+5﹣12≈12.8（米）

故选：B．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题