如图，从*楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从*楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知*楼的高...

问题详情：

如图，从*楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从*楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知*楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_____m（结果保留根号）

【回答】

40

【解析】

利用等腰直角三角形的*质得出AB=AD，再利用锐角三角函数关系即可得出*．

【详解】

解:由题意可得：∠BDA=45°，

则AB=AD=120m，

又∵∠CAD=30°，

∴在Rt△ADC中，

tan∠CDA=tan30°=，

解得：CD=40（m），

故*为40．

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tan∠CDA=tan30°=是解题关键．

知识点：相似三角形

题型：填空题