底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=...
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底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1:0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度约为( )(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6)
A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米
【回答】
B解:如图延长AB交ED的延长线于M,作CJ⊥DM于J.则四边形BMJC是矩形.
在Rt△CJD中,==,设CJ=4k,DJ=3k,
则有9k2+16k2=4,
∴k=,
∴BM=CJ=,BC=MJ=1,DJ=,EM=MJ+DJ+DE=,
在Rt△AEM中,tan∠AEM=,
∴1.6=,
解得AB≈13.1(米),
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题
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