如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡度为i＝...

问题详情：

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡度为i＝1∶的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值)．(导学号　02052318)

【回答】

解：如图，作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M.在Rt△BDN中，BD＝30，BN∶ND＝1∶，∴BN＝15，DN＝15，∵∠C＝∠CMB＝∠CNB＝90°，∴四边形CMBN是矩形，∴CM＝BN＝15，BM＝CN＝60－15＝45，在Rt△ABM中，tan∠ABM＝≈，∴AM＝60，∴AC＝AM＋CM＝60＋15

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题