如图,斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米,坡底AE为18米,在B处,E处分别测得CD顶部点D的仰角为,...
问题详情:
如图,斜坡BE,坡顶B到水平地面的距离AB为3米,坡底AE为18米,在B处,E处分别测得CD顶部点D的仰角为,,求CD的高度结果保留根号
【回答】
CD的高度是米.
【解析】
作于点F,设米,在直角中利用三角函数用x表示出BF的长,在直角中表示出CE的长,然后根据即可列方程求得x的值,进而求得CD的长.
【详解】
如图,作于点F,设米,
在中,,
则,
在直角中,米,
在直角中,,则米,
,即,
解得:,
则米,
答:CD的高度是米.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用,正确添加辅助线构造直角三角形,利用三角函数的知识表示出相关线段的长度是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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