某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得DE的长度为8.65米,并以建筑物CD的...
问题详情:
某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得DE的长度为8.65米,并以建筑物CD的顶端点C为观测点,测得点A的仰角为45°,点B的俯角为37°,点E的俯角为30°.
(1)求建筑物CD的高度;
(2)求建筑物AB的高度.
(参考数据:≈1.73,sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
【回答】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【分析】(1)由在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=8.65,∠CED=30°,即可求得*;
(2)首先过点C作CF⊥AB于点F,然后在Rt△CBF中,求得FC,在Rt△AFC中,求得AF,继而求得*.
【解答】解:(1)在Rt△CDE中,tan∠CED=,DE=8.65,∠CED=30°,
∴tan30°=,
解得:DC≈=5,
∴建筑物CD的高度约为5米;
(2)过点C作CF⊥AB于点F.
在Rt△CBF中,tan∠FCB=,BF=DC=5,∠FCB=37°,
∴tan37°=≈,FC≈6.67,
在Rt△AFC中,∵∠ACF=45°,
∴AF=CF=6.67,
∴AB=AF+BF≈11.67,
∴建筑物AB的高度约为11.67米.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
-
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与...
问题详情:美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm【回答】...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
问题详情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】试题分析:考查过去分词做状语:句意:被清澈的水包围着,这...
-
直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
问题详情:直角坐标系中,点P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知识点:平面直角坐标系题型:选择题...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
相关文章
- 如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠...
- 如图,为了测量建筑物的高度,在处树立标杆,标杆的高是.在上选取观测点、,从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为...
- 如图,有一建筑物,为了测量它的高度,在地面上选一长度为米的基线,在点处测得点的仰角为,在点处测得点的仰角为,若...
- 如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60m,从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠...
- 测量建筑物的高度在《相似》和《锐角三角函数》的学习中,我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等可以测量建筑物...
- 如图,有一建筑物OP,为了测量它的高度,在地面上选一长度为40m的基线AB,若在点A处测得P点的仰角为30°,...
- 如图,一栋建筑物AB的高为,在该建筑物的正东方有一个通信塔CD,在它们之间的地面点M(三点共线)处测得楼顶A,...
- 如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°,45°,且...
- 如图,在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60°,点C的仰角为45°,点P到建筑物的距离为PD=...
- 某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停...