测量建筑物的高度在《相似》和《锐角三角函数》的学习中,我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等可以测量建筑物...
问题详情:
测量建筑物的高度
在《相似》和《锐角三角函数》的学习中,我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等可以测量建筑物的高度.综合实践活动课上,数学王老师让同学制作了一种简单测角仪:把一根细线固定在量角器的圆心处,细线的另一端系一个重物(如图1);将量角器拿在眼前,使视线沿着量角器的直径刚好看到需测量物体的顶端,这样可以得出需测量物体的仰角α的度数(如图2,3).利用这种简单测角仪,也可以帮助我们测量一些建筑物的高度.天坛是世界上最大的祭天建筑群,1998年被确认为世界…文化遗产.它以严谨的建筑分布,奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰闻名于世.祈年殿是天坛主体建筑,又称祈谷殿(如图4).采用的是上殿下屋的构造形式,殿为圆形,象征天圆;瓦为蓝*,象征蓝天.祈年殿的殿座是圆形的祈谷坛.请你利用所学习的数学知识,设计一个测量方案,解决“测量天坛祈年殿的高度”的问题.要求:
(1)写出所使用的测量工具;
(2)画出测量过程中的几何图形,并说明需要测量的几何量;
(3)写出求天坛祈年殿高度的思路.
【回答】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
【分析】根据题意画出图形,根据正切的概念解答即可.
【解答】解:(1)测量工具有:简单测角仪,测量尺;
(2)设CD表示祈年殿的高度,测量过程的几何图形如图所示;
需要测量的几何量如下:
①在点A,点B处用测角仪测出仰角α,β;
②测出A,B两点之间的距离s;
(3)设CD的高度为x m.
在Rt△DBC中,,
在Rt△DAC中,,
∵AB=AC﹣BC,
∴,
解得,x=.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.(1)如图1所示,淇淇将镜子放在地面上,然后后退直...
- 贝丁顿社区位于伦敦西南。为减少建筑热损失,建筑师采取了一系列措施,使用可循环利用的建筑材料、太阳能装置等...
- 如图,有一建筑物,为了测量它的高度,在地面上选一长度为米的基线,在点处测得点的仰角为,在点处测得点的仰角为,若...
- 如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据...
- 为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺,设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛A...
- 如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠...
- 如图,航拍无人机在处测得正前方栋建筑物顶部处的仰角为测得底部的俯角为.已知该建筑物的高度为根据测得的数据,计算...
- 某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度,他们选取了地面上一点E,测得DE的长度为8.65米,并以建筑物CD的...
- 如图,为了测量建筑物的高度,在处树立标杆,标杆的高是.在上选取观测点、,从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为...
- 如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60m,从建筑物AB的顶部A点测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠...