如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子C...
问题详情:
如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).
(1)求教学楼AB的高度;
(2)学校要在A、E之间挂一些*旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).
(参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈)
【回答】
(1)12m(2)27m
【分析】
(1)首先构造直角三角形△AEM,利用,求出即可.
(2)利用Rt△AME中,,求出AE即可.
【详解】
解:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M.
设AB为x.
在Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,
∴BC=BF+FC=x+13.
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,
又∵,∴,解得:x≈12.
∴教学楼的高12m.
(2)由(1)可得ME=BC=x+13≈12+13=25.
在Rt△AME中,,
∴AE=MEcos22°≈.
∴A、E之间的距离约为27m.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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