文语站如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，...
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如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h，求出山高CD.
【回答】
解： 在△ABC中，∠BCA=90°+β，∠ABC=90°
α，
∠BAC=α
β，∠CAD=β.
根据正弦定理得：
即
，∴AC = 
在Rt△ACD中，CD=ACsin∠CAD=ACsinβ= 
，
答： 山的高度为 
.
知识点：解三角形
题型：解答题
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