文语站如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
问题详情：
如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
【回答】
22.5°
【分析】
根据等腰三角形的*质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的*质即可得到∠BDA与∠CAD的关系，从而不难求解．
【详解】
解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD，
∵∠BDA=∠DCA+∠CAD，
∴∠BDA=2∠CAD=45°，
∴∠CAD=22.5°；
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的*质及三角形的外角*质的综合运用．解题的关键是熟练掌握等腰三角形的*质.
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
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