如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻*簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与*簧的...

问题详情：

如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻*簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与*簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ。则：

（1）杆保持静止状态，让小球从*簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时*簧的压缩量△l1；

（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，*簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；

【回答】

解：（1）小球从*簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有

    （1分）      

解得    （1分）

小球速度最大时其加速度为零，则

    （2分）      

解得  （1分）

   （2）球做圆周运动的半径为                    （1分）

设*簧伸长Δl2时，球受力如图所示，

水平方向上有                   （2分）

竖直方向上有                     （2分）

解得                               （2分）

知识点：生活中的圆周运动

题型：计算题