如图所示，轻*簧的劲度系数为k，一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），*簧另一端与质...

问题详情：

如图所示，轻*簧的劲度系数为k，一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处（O为球心），*簧另一端与质量为m的A小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ=30°，若换成质量为2m的小球B与*簧相连，小球静止在之间的M点（图中没有标出），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．容器对小球A的支持力为mg                   B．容器对小球B的支持力为2mg

C． 的长度为                       D．*簧的原长为

【回答】

ABC

【详解】

对质量为m的小球，受重力、支持力和*簧的*力而平衡，如图所示：

A．对A小球，*簧*力T、重力和支持力N围成的矢量三角形和△PO’O相似，则

即有： ；故A正确；

B．同理对B小球，*簧*力、重力、支持力和△MO’O相似，则

则，故B正确．

CD．由A分析可知，*簧被压缩量为 ，则*簧的原长为：

，

由B分析可知，

，

则，故C正确，D错误．

知识点：重力与*力

题型：选择题