如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻*簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与*簧...

问题详情：

如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻*簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与*簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从*簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时*簧的压缩量；

（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，*簧伸长量为，求匀速转动的角速度ω；

（3）若θ=30°，移去*簧，当杆绕OO'轴以角速度匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0．

【回答】

（1） ; （2） （3） 

【解析】

（1）小球从*簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有：

解得：

小球速度最大时其加速度为零，则有：

解得： ，

（2）设*簧伸长时，球受力如图所示：

水平方向上有：

竖直方向上有：

解得：；

（3）当杆绕轴以角速度匀速转动时，设小球距离B点，

此时有：

解得：．

点睛：本题考查了牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，要明确小球做匀速转动时，靠合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大．

知识点：向心力

题型：解答题