如图,柔软的轻绳一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高,杆上的B点...
问题详情:
如图,柔软的轻绳一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。定滑轮与直杆的距离也为d,质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端。现将环从A处由静止释放,下列说法正确的是( )
A.环到达B处时,环与重物的速度大小相等
B.环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能
C.环到达B处时,重物上升的高度
D.环能下降的最大高度为
【回答】
BD
【解析】
环刚开始释放时,重物由静止开始加速。根据数学几何关系求出环到达B处时重物上升的高度。对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,从而求出环在B处速度与重物的速度之比。环和重物组成的系统,机械能守恒。由系统的机械能守恒列式,求环能下降的最大高度.
【详解】
环到达B处时,对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有,所以有,A错误;环下滑过程中无摩擦力做功,故系统机械能守恒,则有环减小的机械能等于重物增加的机械能,B正确;根据几何关系有,环从A下滑至B点时,下降的高度为d,则重物上升的高度,C错误;设环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0,此时重物上升的最大高度为,根据系统的机械能守恒有:,解得:,D正确.
知识点:运动的合成与分解
题型:选择题
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