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如图11所示,质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则( )
A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π
B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π
C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3 mg
D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3 mg
图11
【回答】
选B 要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰好为mg,则盒子顶部对小球必然有向下的*力mg,则有mg+mg=,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=,该盒子做匀速圆周运动的周期为T==π,选项A错误,选项B正确;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=,解得F=3mg,选项C、D错误。
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:选择题
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