已知正方形ABCD,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求*:(1)BE⊥CF.(2)AP=AB...
问题详情:
已知正方形ABCD,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.
求*:(1)BE⊥CF.
(2)AP=AB.
【回答】
解:(1)如图,建立直角坐标系xOy,其中A为原点,
不妨设AB=2,则A(0,0),B(2,0),
C(2,2),E(1,2),F(0,1).
=-=(1,2)-(2,0)
=(-1,2),
=-=(0,1)-(2,2)
=(-2,-1).
因为·=-1×(-2)+2×(-1)=0,
所以⊥,即BE⊥CF.
(2)设P(x,y),则=(x,y-1),=(-2,-1).
因为∥,所以-x=-2(y-1),
即x=2y-2.
同理由∥,得y=-2x+4,
两式联立得:x=,y=,即P.
所以=+=4=,
所以||=||,即AP=AB.
知识点:平面向量
题型:解答题
-
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的...
问题详情:用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示的图形,则这个几何体的最大体积与最小体积的差是()A.2B.3C.4D.5【回答】解析:由正视图、侧视图可知,此几何体的体积最小时,底层有5个小正方体,上面有2个小正方体,共7个小正方体;体积最大时,底...
-
_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)
问题详情:_______________,听取蛙声一片。 (*弃疾《西*月•夜行黄沙道中》)【回答】稻花香里说丰年知识点:其他题型:填空题...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
我国的汽车工业正在飞速发展,一辆现代轿车,从动力到小小的天线都与物理学有关,某国产新型轿车,在平直公路上行驶时...
问题详情:我国的汽车工业正在飞速发展,一辆现代轿车,从动力到小小的天线都与物理学有关,某国产新型轿车,在平直公路上行驶时,当车速为36km/h时,制动后滑行距离为10m。则轿车所受的制动阻力大小是其轿车重力大小的倍数为(g=10m/s2) A.0.10 B.0...
相关文章
- 如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4...
- 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接AP,EF,给出...
- 已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点...
- 已知:如图,E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求*:DE=DF.
- 已知正方形ABCD,E、F分别是CD、AD的中点,BE、CF交于点P.求*:(1)BE⊥CF;(2)AP=AB...
- 如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下列五个结论:...
- 已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F...
- 已知正方形ABCD中,点E,F分别为BC,CD上的点,连接AE,BF相交于点H,且AE⊥BF.(1)如图1,连...
- 20.已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求*:EF∥平...
- 已知:如图,正方形ABCD中,P是边BC上一点,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分别是点E、F.(1)求*:EF=...