设数列满足,.(1)求;(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法*
问题详情:
设数列满足,.
(1)求;
(2)先猜想出的一个通项公式,再用数学归纳法*
【回答】
(1)由条件,依次得,
,
, …………2分
(2)由(1),猜想. …………4分
下用数学归纳法*之:
①当时,,猜想成立; …………5分
②假设当时,猜想成立,即有, …… 6分
则当时,有,
即当时猜想也成立, …9分
综合①②知,数列通项公式为. …10分
知识点:数列
题型:解答题
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