设函数.(Ⅰ).若时,解不等式；（2）如果,求的取值范围。

问题详情：

设函数.

(Ⅰ).若时,解不等式；（2）如果,求的取值范围。

【回答】

解：（Ⅰ）当a=－1时，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x－1︳+︱x+1|≥3

由绝对值的几何意义知不等式的解集为                  ……5分

（Ⅱ）若，不满足题设条件

      若，的最小值为

      若，的最小值为

所以的充要条件是，从而的取值范围为.

解析二:

(Ⅰ)同上

(Ⅱ)利用不等式的几何*质, 所以的充要条件是，

从而的取值范围为.

知识点：不等式

题型：解答题