已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若,求a的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求a的取值范围.
【回答】
(1)或;(2).
【分析】
(1)分别在、和三种情况下解不等式求得结果;
(2)利用绝对值三角不等式可得到,由此构造不等式求得结果.
【详解】(1)当时,.
当时,,解得:;
当时,,无解;
当时,,解得:;
综上所述:的解集为或.
(2)(当且仅当时取等号),
,解得:或,
的取值范围为.
【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用绝对值三角不等式求解最值的问题,属于常考题型.
知识点:不等式
题型:选择题
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