如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：(1)∠...

问题详情：

如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm.求：

(1)∠BOC的度数；

(2)BE＋CG的长；

(3)⊙O的半径．

【回答】

解：(1)连接OF.

根据切线长定理，得BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG.

∵AB∥CD，

∴∠ABC＋∠BCD＝180°.

∴∠OBC＋∠OCF＝90°.

∴∠BOC＝90°.

(2)由(1)知，∠BOC＝90°.

∵OB＝6 cm，OC＝8 cm，

∴由勾股定理，得BC＝＝10 cm.

∴BE＋CG＝BC＝10 cm.

(3)∵OF⊥BC，由面积相等，得OF＝＝4.8 cm.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题