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问题详情:
某广场内有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=6m,BC=8m,CD=26m,AD=24m.求四边形ABCD空地的面积.
【回答】
解:连接AC,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=62+82=102,
∴AC=10.
在△DAC中,CD2=262,AD2=242,
而242+102=262,
即AC2+AD2=CD2,
∴∠DCA=90°,
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC,
=×8×6+×24×10=144(m)2,
答:四边形ABCD空地的面积是144m2.
知识点:勾股定理
题型:解答题
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