文语站如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为A...
问题详情：
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求*：BN⊥CN。
【回答】
*：延长BN、CD交于点E
∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ADE，
在△ABN和△EDN中
∴△ABN≌△EDN（ASA）
∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM
∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN。
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
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