设函数y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,则该函数是( ) A.最小正周期为的奇函数B.最小正周...
问题详情:
设函数y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x),x∈R,则该函数是( )
A. | 最小正周期为的奇函数 | B. | 最小正周期为的偶函数 | |
C. | 最小正周期为π的奇函数 | D. | 最小正周期为π的偶函数 |
【回答】
考点:
三角函数的周期*及其求法;正弦函数的奇偶*.
专题:
三角函数的图像与*质.
分析:
函数解析式利用二倍角的正弦函数公式及诱导公式化简,根据余弦函数为偶函数判断得到该函数为偶函数,找出ω的值,求出最小正周期即可.
解答:
解:y=1﹣2sin(﹣x)cos(﹣x)=1﹣sin(﹣2x)=1﹣cos2x,
∵ω=2,cos2x为偶函数,
则该函数是最小正周期为π的偶函数.
故选D
点评:
此题考查了三角函数的周期*及其求法,以及余弦函数的奇偶*,将函数解析式进行适当的变形是解本题的关键.
知识点:三角函数
题型:选择题
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