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设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　.

习题库1.59W

问题详情：

设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　.，tan设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第2张=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第3张，则cos β=　　　　.

【回答】

.-设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第4张　【解析】因为tan设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第5张=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第6张，所以tan α=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第7张=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第8张=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第9张，而α∈(0，π)，所以α∈设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第10张.由tan α=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第11张=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第12张及sin2α+cos2α=1得sin α=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第13张，cos α=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第14张；又sin(α+β)=设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第15张<设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第16张，所以α+β∈设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第17张，cos(α+β)=-设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第18张.

所以cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=-设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第19张×设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第20张+设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第21张×设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第22张=-设α，β∈(0，π)，且sin(α+β)=，tan=，则cosβ=　　　　. 第23张.

知识点：三角恒等变换

题型：填空题

标签：tan COS sin

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