已知,0<β<,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
问题详情:
已知, 0<β<, cos(-α)= , sin(+β)= , 求sin(α+β)的值.
【回答】
∵ sin(α+β)=-cos[+(α+β)]=-cos[(+β)-(-α)]=-[cos(+β)cos(-α)+sin(+β)sin(-α)]
∵<α< <-α< <-α<0,
0<β< <+β<π.
∴ sin(-α)===,
cos(+β)===.
由(1)得: sin(α+β)=-[×+×()]=.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题
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