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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE⊥CD于点E,BD⊥CD于点D,AE=5 cm,BD=2 cm,求DE的长.
【回答】
解:∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠DCB=90°.
∵AE⊥CD,∴∠ACE+∠CAE=90°,∴∠CAE=∠DCB.
∵BD⊥CD,∴∠D=90°.
在△AEC和△CDB中,
∴△AEC≌△CDB(AAS),
∴AE=CD=5 cm,CE=BD=2 cm,∴DE=CD-CE=3 cm.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
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