如图,在单位正方体中,点P在线段上运动,给出以下四个命题:异面直线与间的距离为定值;三棱锥的体积为定值;异面直...
问题详情:
如图,在单位正方体中,点P在线段上运动,给出以下四个命题:
异面直线与间的距离为定值;
三棱锥的体积为定值;
异面直线与直线所成的角为定值;
二面角的大小为定值.
其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【回答】
D
【解析】
对于①,异面直线与间的距离即为两平行平面和平面间的距离,即为正方体的棱长,为定值.故①正确.
对于②,由于,而为定值,又P∈AD1,AD1∥平面BDC1,所以点P到该平面的距离即为正方体的棱长,所以三棱锥的体积为定值.故②正确.
对于③,由题意得在正方体中,B1C⊥平面ABC1D1,而C1P⊂平面ABC1D1,所以B1C⊥C1P,故这两条异面直线所成的角为.故③正确;
对于④,因为二面角P−BC1−D的大小,即为平面ABC1D1与平面BDC1所成的二面角的大小,而这两个平面位置固定不变,故二面角的大小为定值.故④正确.
综上①②③④正确.选D.
知识点:空间几何体
题型:选择题
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是( )A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶...
问题详情:某有机物结构简式为,下列关于该有机物的说法中不正确的是()A.遇FeCl3溶液显紫*B.与足量的*氧化*溶液在一定条件下反应,最多消耗NaOH3molC.能发生缩聚反应和加聚反应D.1mol该有机物与溴发生加成反应,最多消耗1molBr2【回答】解析A项,有机物分子中存在*羟基,所以...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 如图,在四棱锥中,底面为正方形,且,其中,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③面;...
- 如图,正方体的棱长为1,为的中点,则下列五个命题:①点到平面的距离为;②在空间与,,都相交的直线有无数条;③空...
- 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,,分别为的中点.(Ⅰ)*:直线平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
- 在四棱锥中,已知异面直线与所成的角为,给出下面三个命题,:若,则此四棱锥的侧面积为;:若,分别为,的中点,则/...
- 点在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:①三棱锥的体积不变;②∥平面;③; ④平面平面.其中正确的命题序...
- 如图,在直三棱柱中,,是的中点,.(1)求*:平面;(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
- 如图所示,在长方体中,,点E是棱上的一个动点,若平面交棱于点,给出下列命题:. ①四棱锥的体积恒为定值;②存在...
- 如图,正方体中,,分别为棱,的中点.有以下四个结论:①直线与是相交直线;②直线与是平行直线;③直线与是异面直线...
- 如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中,正确命题的个数是( )①三棱锥的体积不变; ②平面;③平...
- 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列结论:(1);(2);(3)三棱锥的体积为定值;(...