已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO=AB...

问题详情：

已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO=AB，则S△AOB=　   　．

【回答】

6　．

 【分析】根据等腰三角形的*质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB即可．

【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，

∵AO=AB，

∴CO=BC，

∵点A在其图象上，

∴AC×CO=3，

∴AC×BC=3，

∴S△AOB=6．

故*为：6．

【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的*质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．

知识点：反比例函数

题型：填空题