如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k...

问题详情：

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为　   　．

【回答】

﹣　．

【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，易*△OBD∽△AOC，则面积的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解．

【解答】解：作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．

则∠BDO=∠ACO=90°，

则∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，

∴∠BOD+∠AOC=90°，

∴∠BOD=∠AOC，

∴△OBD∽△AOC，

∴=（）2=（tanA）2=，

又∵S△AOC=×2=1，

∴S△OBD=，

∴k=﹣．

故*为：﹣．

知识点：反比例函数

题型：填空题